第293章 千金争舍，传流一字 (第2/2页)

几人一番南下，并没有在皇帝那里得到任何真理。
　　
　　皇叔气性是公认的大，父亲被囚后，直接丢着王府不住，放着王爷不当，在宫外陋室独居了十四年，一直到郑王平反，重新以朱家子弟自居。
　　
　　饶是他见惯了天下最大的场面，此时竟也嗫嚅无言，手足失措。
　　
　　只有皇帝还在自顾自说着：“但不服的人总是源源不绝，经常有反抗教会的事情发生。”
　　
　　简而言之。
　　
　　“他们渐渐掌握了真理。”
　　
　　天地有灵，山水含章。
　　
　　李诚铭更是第一次真正地仰视皇帝，他喉头蠕动，竟有些哽咽，下拜执礼。
　　
　　朱载堉叹了一口气。
　　
　　那是新的工具、新的方法。
　　
　　那一番证明下来，计算过程格外清晰，所以，难点并不在此，而在于从逻辑学中脱胎的反证法！
　　
　　简洁明了的话语，不需要多余的表示。
　　
　　所以，就只能在无理数域进行推演。
　　
　　朱载堉欣慰地点了点头，转而看向朱翊钧：“他虽然出身不好，但有自己的路要走，不要听信徐阶的那些话，我怕他误入歧途。”
　　
　　朱载堉没理会气氛组，继续说道：“教会说，天地是由他们的神明创造，他们的意思就是神的旨意，幸与灾难是神的奖励，不服从者必是魔鬼附身。”
　　
　　唯独朱翊钧已然沉浸其中，下意识回道：“既然是真理，总归是能够证明的道理吧？”
　　
　　那个故事换个说法，把“神”换成“道”，把“神的旨意”换成“天人感应”也完全说得通——甚至连不幸与灾难前，下罪己诏祈求宽恕的流程都一样。
　　
　　朱载堉做出一副沉吟许久的模样，等皇叔稍微平复过后，才佯作坚定道：“皇叔为什么觉得，0.3的3循环不能直接用作乘法计算？”
　　
　　他在实数、极限、有限小数运算尚未被定义时，直接把0.3的3循环当作可做乘法的“数”，那是未定义运算。
　　
　　朱翊钧默默咬牙，为自己腹诽皇帝而悔恨。
　　
　　那还怎么找皇帝拿主意？
　　
　　朱载堉当然听懂了，听懂之后再度找回自信。
　　
　　众人闻言，无不慨然动容。
　　
　　奈何混迹在朝廷中，得先给皇帝敬酒。
　　
　　见状，刘顿开与朱翊钧也仓促起身，朝皇帝躬身一拜。
　　
　　一定要等那颗果实，自然而然地开花结果。
　　
　　好在皇帝的反应极好。
　　
　　那太令人震惊了！
　　
　　万震伟也学着前面两人，向皇帝执礼，表达敬意。
　　
　　却见皇帝与万震伟对视一眼，便戛然而止，压根没有理他。
　　
　　李诚铭敏锐地察觉到，皇帝心里有些别的想法，却秘而不宣。
　　
　　“俺先假设√2不能用分数表示，那么一定存在最简的分数甲/乙=√2。”
　　
　　如果是基于无理数来构造实数，那么这里就没有小数的位置——小数不是构造实数的原始材料，而是实数构造完成后的一种表示方式。
　　
　　偏偏那又是房间里的大象，但凡想打好数学的地基，就绝对无法忽视它。
　　
　　皇帝娓娓道来，温润的声音在风中散开。
　　
　　李诚铭想要证明无穷级数的和等于1，他就必须率先完成实数的良定。
　　
　　朱翊钧心怀不甘地摇了摇头，继续把证明说完：“既然甲乙都是偶数，那么显然就不是最简的分数。”
　　
　　程大位关系最近，轻轻唤了一声。
　　
　　此地有一片七八亩大的荷塘，周边有七八条大沟向不同方向延伸，皇帝伫立在桥上，似乎一时间不知道，自己应该往哪条路看去。
　　
　　在那种情况下，别说插话，程大位已经在酝酿第七次摔进河里了。
　　
　　朱载堉没说什么，只拍了拍他的肩膀：“缺钱要人开口说，我静候程学者成道之时。”
　　
　　将“数”分门别类，其实是一个良定的过程。
　　
　　事实上，即便定义了，无论是级数还是数组还是极限等等，都是小数在实数域内的完备定义，直接用小数的实数定义来进行计算，也是一种循环论证。
　　
　　简简单单的“既然矛盾，便证明不存在”几个字，是历朝历代的愚笨人都无法想象的新天地。
　　
　　“亦含不可通约之意。”
　　
　　直到那时，李诚铭才发现，皇帝全程自称“朕”。
　　
　　“在一次计算中，臣习惯性地对两者同时进行了乘法计算。”
　　
　　如果是单纯的数学行为，朱翊钧作为第一发现人，当然有重新定义的权力，分门别类更是顺理成章。
　　
　　“是反对派主张实验、观察、分析、推演，来验明真伪；教会依旧死守那一套感觉、直觉、想象、神的启示。”
　　
　　他看向郑王世子，急急道：“你知道他一直心怀仇恨，世宗皇帝听信谗言，误囚了乃父，是我老迈昏聩。”
　　
　　“教会由神的旨意背书，掌握真理是自然而然的，一开始所向无敌，遇到不服就把人绑起来烧死。”
　　
　　万历七年这一场论道，程大位不止见证过，他甚至亲身参与过，这一篇《基于对照试验的方法，探究生活在水里的某种萤火虫的繁衍方式》，是他摸了几十个日夜，从林中捕获萤火虫后写出来的。
　　
　　就像眼前李诚铭遇到的问题一样，那当然不是自然而然的事情。
　　
　　他这番表态，赫然是准备将不可度量数重新定义了。
　　
　　那就太为难连公理化运动都还没有的大明朝，也太为难刚刚脱胎换骨的皇叔了。
　　
　　好在，皇帝笨是笨了点，但总归是开道之人，放低些姿态，几人心中也不排斥。
　　
　　皇帝说√2不是分数，那就重新命名一个集合，请皇帝赐名。
　　
　　“而显然，乙也是偶数……”
　　
　　为了执行皇帝分门别类的任务，众人在将数字集合化的过程中，遇到许多前所未见的问题。
　　
　　朱载堉见状，侧身避礼。
　　
　　朱载堉开怀大笑：“正是如此，既然是真理，总归是能够证明的。”
　　
　　他半真半假，苦笑着开口：“刘学者有刘学者的疑惑，臣自然也有臣的疑惑。”
　　
　　“所以，在争论中，渐渐诞生了一套检验真伪的规则。”
　　
　　因为皇帝，已经将真理拱手让出。
　　
　　打哑谜的皇帝太可爱了！
　　
　　“刘学者怎么偶然证明的呢？”
　　
　　“很快，建立了系统的方法去检验真伪的赞许派，便从教会手中夺回了真理的控制权。”
　　
　　说是请教，其实是将最后一步的定义权，主动交给了皇帝。
　　
　　显而易见。
　　
　　如果不是那样的话，这确实是一个窟窿，而不是像万震伟一样，产生了新的理论。
　　
　　它到底是个什么东西？
　　
　　他已经隐约猜到李诚铭想说什么了。
　　
　　数学不会欺骗他，不会就是不会，哪怕回到古代都不会。
　　
　　朱翊钧看似只是微微伸手，就轻易摘下了一颗汁水干瘪的数学果实，实际上，正是因为他站在逻辑学那座山丘之下，才能如此唾手可得。
　　
　　万震伟最后才看向万震伟：“程学者有什么事要寻你？”
　　
　　程大位隐约知道皇帝想表达什么了，他突然开口：“所以，争夺真理最激烈的地方，应该是数学？”
　　
　　皇叔到底是宗室，说话继承了老朱家爱打哑谜的习惯。
　　
　　“如今人死如灯灭，还望皇叔莫要迁怒，尽展所学。”
　　
　　他心中抓挠的同时，只能看向朱翊钧：“微臣的意思跟刘学者一样，请陛下拿个主意。”
　　
　　眼看就要把课堂的习惯带到皇帝面前时，刘顿开连忙插话：“陛下，甲是偶数，可以表示为2×丙，则有甲²=4×丙²。”
　　
　　他既想告诉朱翊钧，√2不是有理数；也想提醒郑王世子，推动公理化运动。
　　
　　那就来到了公理化的起点，无理数域的构造与序。
　　
　　想通此节，朱载堉定定看着朱翊钧：“所以，刘学者不是已经得证了么？莫非还有疑问？”
　　
　　因此，那条从无理数到实数的定义路线，讨论李诚铭的问题就离不开极限。
　　
　　他沉默片刻，抬头迎上皇帝的目光，恳切道：“我知道了。”
　　
　　两千年里，没有人能想明白。
　　
　　感觉就纯大学计算，也就他刚刚没反应过来，给他几天想想，保证一气呵成。
　　
　　“朕惭愧，只能奋力于后者；至于前者，便仰赖诸君了。”
　　
　　“只好来请教陛下。”
　　
　　“陛下功绩，彪炳千秋！”
　　
　　他出身商人世家，衣食无忧，经历良多，早早就确定了自己的道途——历史上的他，就一心扑在数学上，从未参加过科举。
　　
　　若非如此，怎么会一股脑都来找皇帝？
　　
　　有人捧场，李诚铭很是受用，不自觉地压低声音道：“刘学者的问题，是在将小数对应为分数时发现的，臣遇到问题，则是将分数对应为小数时发现了。”
　　
　　李诚铭领头，众人连忙请罪。
　　
　　朱翊钧闻言，支支吾吾道：“就是因为证了，俺才知道那一类不可度量之数，应该如何分门别类。”
　　
　　“皇叔天纵奇才，能遇到什么麻烦？”
　　
　　朱载堉一愣，旋即动容。
　　
　　皇帝热衷于赐名是人尽皆知的事情，朱翊钧连表字都是皇帝赐的，远从万里之外来一趟，当然要讨个彩头。
　　
　　“现在，应该由诸位向朕宣告了。”
　　
　　“陛下听懂了么？”
　　
　　李诚铭闻言，长长叹了一口气，幽幽道：“陛下，臣发现一个窟窿。”
　　
　　程大位想拽住他时，已经晚了。
　　
　　朱翊钧见皇帝郑重其事，不免又紧张上了。
　　
　　程大位跃跃欲试，等着皇帝也给自己一句寄语。
　　
　　朱翊钧和李诚铭对视一眼，神情有些古怪，皇帝怎么感觉笨笨的？
　　
　　要是皇帝说0.9的9循环不等于1，那以后就不许大家对有限循环小数做计算。